ความเร่ง และ อัตราเร่ง

2.4 ความเร่ง
เมื่อ อนุภาคตัวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น เราจะกล่าวว่า อนุภาค มี ความเร่ง (acceleration) แต่ถ้า มีความเร็วลดลง เราจะกล่าวว่า อนุภาคมีความหน่วง (deceleration or retardation)
ถ้าให้ อนุภาค หรือวัตถุ เคลื่อนที่ตามแนวแกน x อย่างเดียว สมมติว่า ที่เวลา t1 อนุภาค อยู่ที่จุด P1 และมีความเร็วชั่วขณะ เป็นส่วนประกอบแกน x เป็น v1 และ ณ เวลาถัดต่อมา t2 วัตถุจะอยู่ที่จุด P2 และมีความเร็วชั่วขณะ เป็นส่วนประกอบแกน x เป็น v2
ดังนั้น ความเร่งเฉลี่ย ของอนุภาคกำหนดให้เป็น

การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในแนวระดับ ด้วย ความเร่งคงที่
การเคลื่อนที่ของ อนุภาคหรือวัตถุในลักษณะนี้ การเปลี่ยนแปลงของความเร็วจะอยู่ในอัตราเดียวกัน ถ้าเรามาพิจารณา ความสัมพันธ์ของความเร็ว และเวลา ด้วยกราฟ จะได้ ดังรูปที่ 2.3
เนื่องจาก ความเร่งเฉลี่ย คงที่เราสามารถแทนด้วยความเร่งชั่วขณะเป็น

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ในแนวดิ่ง

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง จะมีแรงกระทำในแนวดิ่ง ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งถ้ามีแรงกระทำหลายแรง ความเร่งที่เกิดขึ้นจะเป็นความเร่งเนื่องจากแรงลัพธ์ และถ้าเป็นกรณีที่แรงที่กระทำต่อวัตถุ เป็นแรงโน้มถ่วงของโลก (วัตถุเคลื่อนที่อย่างอิสระ ภายใต้ สนามโน้มถ่วงของโลก) ความเร่งที่เกิดขึ้น คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกนั่นเอง
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก จะกำหนดแทนด้วย อักษร g ที่ระยะใกล้พื้นผิวของโลก ค่าของ
g จะประมาณ เท่ากับ 9.8 m/s^2
เนื่องจาก g เป็นขนาดของปริมาณเวกเตอร์ จึงมีค่าเป็น บวกเสมอ

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์

คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุ หรือ อนุภาค ตามวิถีโค้ง
ด้วยความเร่งคงที่ และความเร่งในแนวแกน x
จะมีค่าเป็น ศูนย์ และความเร่งตามแนวแกน y
จะมีค่าเท่ากับ -g
วิถีทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ
แบบโปรเจคไตล์ แสดงดังรูปที่ 2.6

การเคลื่อนที่เป็นวงกลม

เมื่อวัตถุหรือ อนุภาค เคลื่อนที่เป็นวงกลมที่มีรัศมีคงที่ ด้วยความเร็วคงที่ แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลงไป ความเร่งของวัตถุ จะมีทิศทางตั้งฉากกับทิศทางของความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไปเสมอ และ ความเร่งจะมีทิศทางพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางวงกลม

กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่สัมพัทธ์

อ่านต่อ

ตัวอย่าง ความเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วชั่วขณะ

พิจารณารูปกราฟด้านล่าง แสดงกราฟการเคลื่อนที่ของอนุภาคหรือวัตถุ จากจุด p1 ไปยัง p2 ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุ vav คือ ความชันของเส้นp1p2 ซึ่งจะเท่ากับ



ความเร็วชั่วขณะ

พิจารณารูปด้านล่างความเร็วชั่วขณะ ที่จุด p1 จะเท่ากับความชัน ของกราฟความสัมพันธ์ x-t ที่จุด p1
ในที่นี้ ความเร็วชั่วขณะ ที่จุด p1 เท่ากับ 160 m/4.0 s = 40 m/s


อ่านต่อ

ตัวอย่าง ที่ 1

วัตถุ ก้อนที่ 1 อยู่ห่างจากจุดอ้างอิงสังเกต เท่ากับ 20 m ณ เวลา t=0 วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ เข้าหาวัตถุก้อนที่ 2 ซึ่งอยู่ห่างจากจุดอ้างอิงสังเกต เท่ากับ 50 m ทางด้าน แกน +x

ในระหว่าง 2 นาทีแรก การเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนที่ 1 จะมีตำแหน่งการเคลื่อนที่ ตามแนวแกน x เป็น
X=20m+(5.0m/s^2)t^2
a) จงหา การกระจัดของวัตถุก้อนที่ 1 ในระหว่างช่วงเวลา t1=1.0 s และ t2 =2.0 s

วิธีทำ

ที่เวลา t= 1.0 s วัตถุก้อนที่ 1.อยู่ที่ตำแหน่ง x1 เป็น
X1=20m+(5.0m/s^2)(1.0)^2=25m

ที่เวลา t= 2.0 s วัตถุก้อนที่ 1.อยู่ที่ตำแหน่ง x2 เป็น
X2=20m+(5.0m/s^2)(2.0)^2=40 m.
ดังนั้นการกระจัดในช่วงเวลานี้จึงเป็น







ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า เมื่อให้ delta t น้อยลงไปเรื่อยๆ ความเร็วชั่วขณะ ที่เวลา t = 1.0 s จะเป็น 10.0 m/s